目前國內(nèi)鮮有檢出限的細(xì)致文獻(xiàn)報(bào)告，而分析化學(xué)的重要問題之一就是回答我們所采用方法能檢出的*小濃度或量。鑒于儀器網(wǎng)信息網(wǎng)論壇越來越多關(guān)于檢出限的問題，以及各種儀器在檢測分析時(shí)都會經(jīng)常遇到的問題，本文以及整理常規(guī)計(jì)算檢出限的思路。雖然文章稍顯艱澀，但對于有興趣探究檢出限深度的人士，不失為較好的開卷之物。歡迎對這個(gè)方面感興趣的朋友一起交流切磋。
任何科學(xué)定義的討論必須建立在其相關(guān)術(shù)語統(tǒng)一規(guī)范的基礎(chǔ)上。
假如你我雖然使用同樣的單詞/詞語，但該單詞/詞語的含義并未達(dá)到一致的，那么接下來的討論可能就沒有任何意義。
IUPAC、ISO等國際組織首先嚴(yán)肅的認(rèn)識到統(tǒng)一檢出限術(shù)語的重要意義，經(jīng)過多年討論，于1995年發(fā)布IUPAC Recommendations和 ISO/DIS 11843規(guī)范。現(xiàn)有的檢出限的理論定義基本都以此為藍(lán)本。這里要特別指出的是美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Lloyd A. Currie，正是由于他的**努力推動了檢出限相關(guān)理論的發(fā)展，IUPAC和ISO關(guān)于檢出限的理論基礎(chǔ)都來至于他的理念。盡管德國人Kaiser被認(rèn)為是檢出限概念的創(chuàng)始人，但他所提出的檢出限缺乏統(tǒng)計(jì)學(xué)上的完備性。
我們首先來看看IUPAC對于檢出限的定義：
“ 檢出限（Detection limit or limit of detection）為某特定方法在給定的置信度內(nèi)可從樣品中檢出待測物質(zhì)的*小濃度或量。 理解該定義的關(guān)鍵詞是某特定方法和置信度。
IUPAC認(rèn)為檢出限是化學(xué)測量過程（chemical measurement process）或特定方法的特征，與其它諸如特異性、精密度，準(zhǔn)確度、線性范圍和穩(wěn)健度等共同刻畫化學(xué)測量過程的特點(diǎn)。這個(gè)意義上講IUPAC檢出限準(zhǔn)確說是方法檢出限（Method detection Limit）。
強(qiáng)調(diào)方法檢出限的意義：
我們將要重點(diǎn)關(guān)注的是方法空白，即以一定的置信度與方法空白相區(qū)別的*小濃度或量為檢出限。一般意義上講，我們做檢出限就是先測定空白，然后用統(tǒng)計(jì)的方法來判斷能夠與空白相區(qū)別的*小濃度和量。由于任何測量值都是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，有平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)，在判斷與空白相區(qū)別的時(shí)候我們就必須采用置信度的方法。
圍繞檢出限的術(shù)語有很多，諸多的英語術(shù)語再加上翻譯上的差異，讓這樣的術(shù)語可以羅列一大篇。比如檢測限，*低檢出濃度等。既然IUPAC作出了檢出限相關(guān)概念的推薦。所以建議在以后工作中為方便大家的交流和討論，盡量使用檢出限（Detection limit or limit of detection），定量限（quantification limit）這樣的規(guī)范的術(shù)語。
理解檢出限的理論核心必須建立在三個(gè)重要前提的理解上面：
1、對測量的統(tǒng)計(jì)特性的理解上，正如我們所指出的那樣，測量總是帶有一定的隨機(jī)誤差，這種隨機(jī)誤差決定測量的結(jié)果總是一個(gè)帶有分布的范圍，可以用特殊的分布函數(shù)來描述。
2、現(xiàn)有的測量基本是相對測量，我們必須先區(qū)分儀器響應(yīng)信號（信號域）和濃度或量（濃度域）的差別。不管是信號域還是濃度域都同樣具有統(tǒng)計(jì)的特性，我們往往首先得到信號域的結(jié)果。
3、統(tǒng)計(jì)學(xué)上的兩類錯(cuò)誤。任何判斷在統(tǒng)計(jì)學(xué)上都會犯兩類錯(cuò)誤。針對判斷檢出限與空白相比較的例子，如果我們說空白信號/濃度比我們設(shè)定的檢出限低，這個(gè)時(shí)候就可能犯I型錯(cuò)誤（α）；如果我們說我們設(shè)定的檢出限比空白信號/濃度高，這個(gè)時(shí)候就可能犯II型錯(cuò)誤（β）。
IUPAC（95版）在定義檢出限的時(shí)候用了三個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)公式；
1、臨界值Detection decision (critical value) (LC,α=0.05)
2、檢出限D(zhuǎn)etection limit (minimum detectable value) (LD,β=0.05)
3、定量限Quantification limit (minimum quantifiable value) (LQ,RSDQ=0.10)
其中KQ=1/ RSDQ=10
要理解以上抽象的數(shù)學(xué)公式可以用圖1，2加以說明（其中I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤分別用黑色和灰色表示）：
圖1 臨界值的示意圖
對于空白測定的結(jié)果可以用圖1中a表示，我們首先的目的是找到比空白大的一個(gè)臨界值（SA）DL，顯然空白的大部分都比臨界值（SA）DL比小，但實(shí)際還是有黑色的小部分比我們劃定的臨界值要大，這就是I型錯(cuò)誤。早期Kaiser就是用此臨界值作為方法檢出限，但此時(shí)II型錯(cuò)誤高達(dá)50%（見圖1中b）。
后來，Currie完善了檢出限的統(tǒng)計(jì)完備性，采用α=β=0.05來規(guī)定檢出限，這時(shí)候我們可以用圖2來表示。即規(guī)定α=β=0.05錯(cuò)誤概率，我們對于檢出限的理解依然還是定性的檢出。要想準(zhǔn)確定量樣品中的濃度，必須還要減小錯(cuò)誤概率，定量限采用限定RSDQ為0.10方法，此時(shí)的錯(cuò)誤概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05。
圖2 檢出限示意圖
統(tǒng)一檢出限的相關(guān)概念，完善檢出限的統(tǒng)計(jì)完備性都是相對比較容易的事情。
現(xiàn)有檢出限的爭論，分歧主要在于以下幾個(gè)方面的問題：
1、空白。
空白的定義本身就有很大的歧義，采用什么樣的空白來評價(jià)檢出限必然帶來檢出限的差異，例如《全球環(huán)境監(jiān)測系統(tǒng)水監(jiān)測操作指南》采用零濃度樣品來定義空白，也有用試劑空白的，還有用加標(biāo)的空白樣品的。理論上講，*好的空白是零濃度樣品，但實(shí)際工作很少能找到這樣的東西。還有更為郁悶的情況，空白進(jìn)入儀器后只顯示0，這樣的話你就沒辦法評價(jià)空白的標(biāo)準(zhǔn)偏差，更無法計(jì)算檢出限了。
2、分布的正態(tài)假設(shè)和置信概率的隨意性。
現(xiàn)有的檢出限理論都采用正態(tài)近似的假設(shè)，但實(shí)際測定中空白的分布不一定滿足正態(tài)。不同的人對置信概率把握不同，必然帶來同一實(shí)驗(yàn)不同的檢出限結(jié)果。
3、從信號域到濃度域推算。
由于我們得到的多數(shù)是信號域的空白分布特性，如何從信號域換算濃度域的檢出限也是爭論很多的問題。是采用標(biāo)準(zhǔn)曲線推算靈敏度呢？標(biāo)準(zhǔn)曲線又該如何設(shè)置呢？還是用較低濃度的CRM來做單點(diǎn)校正？